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基于L1-范数的鲁棒稀疏的张量PCA人脸图像分析

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【作者】 唐肝翌卢桂馥

【Author】 Tang Ganyi;Lu Guifu;School of Computer and Information,Anhui Polytechnic University;

【机构】 安徽工程大学计算机与信息学院

【摘要】 张量主成分分析(Tensor Principal Component Analysis,TPCA)是主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)在多维空间上的推广,能充分利用图像/视频的空间关联,在图像分析和视频处理中扮演了重要的角色.传统的张量PCA方法提取的特征向量是非稀疏的,这使得其很难进行解释.近年来出现了众多稀疏PCA方法,能提取只包含少量非零元的特征.把稀疏特征提取引入到张量分析,提出一种鲁棒稀疏的张量PCA方法(TPCAL1S).首先,设计了能实现稀疏特征提取的目标函数.一方面,用L1范数代替Frobenius-范数,使得算法对异常数据更加鲁棒;另一方面,在目标函数中引入弹性网,联合使用Lasso与Ridge惩罚因子来实现稀疏化,增强了算法的语义解释性.然后,设计了一种基于二阶张量的投影矩阵交替求解算法,二阶张量便于数学描述,也易于推广到更高阶张量.此求解算法分为两个步骤(V,U分别表示左投影矩阵和右投影矩阵),先固定U优化V,再固定V的值优化U,两个步骤反复交替执行,直到收敛.每个步骤都采用贪心算法以迭代的方式逐个特征提取以求得U或V.最后,对迭代过程的单调性做了理论证明.基于ORL,Yale和Feret库,将TPCA-L1S应用于人脸图像分析并与其他常见方法作比较,实验结果验证了该模型的有效性.

【关键词】 主成分分析(PCA)张量稀疏模型L1-范数鲁棒
【基金】 国家自然科学基金(61572033);安徽省高校自然科学研究重大项目(KJ2015ZD08);安徽省高等教育提升计划(TSKJ2015B14)
  • 【DOI】10.13232/j.cnki.jnju.2018.01.004
  • 【分类号】TP391.41
  • 【下载频次】13
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