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基于近似Hessian矩阵的修正网格自适应直接搜索算法

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【作者】 刘梅刘红卫杨善学刘泽显卢晓宁

【Author】 Liu Mei;Liu Hongwei;Yang Shanxue;Liu Zexian;Lu Xiaoning;School of Mathematics and Statistic,Xidian University;School of Statistics,Xi’an University of Finance and Economics;School of Mathematics and Computer Science,Hezhou University;

【机构】 西安电子科技大学数学与统计学院西安财经学院统计学院贺州学院数学与计算机学院

【摘要】 针对网格自适应直接搜索算法寻优效率低和收敛速度慢的问题,提出了一种基于近似Hessian矩阵的修正网格自适应直接搜索算法。基于正交三角分解,提出一种产生探测方向集的算法,用于构建搜索步目标函数的二次模型函数和约束函数的线性模型函数。运用泰勒展开式、秩一校正及线性回归的思想,并改变部分参数解决子问题,得到局部最优解。在探测步中,以试验点为中心按照新的探测方向集进行局部搜索,在理论上证明了新算法的收敛性。通过对不同维数的测试函数分析可知,与原始的网格自适应直接搜索算法相比,该算法的迭代次数明显减少。

【基金】 国家自然科学基金(11461021);广西高校科研项目(2013YB236)
  • 【DOI】10.14177/j.cnki.32-1397n.2018.42.02.009
  • 【分类号】TP301.6
  • 【被引频次】1
  • 【下载频次】22
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