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SVD算法在MIMO系统模型降阶中的应用

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【作者】 闫哲卢方明周林

【Author】 YAN Zhe;LU Fang-ming;ZHOU Lin;School of Automation,Harbin University of Science and Technology;

【机构】 哈尔滨理工大学自动化学院

【摘要】 针对线性时不变高阶MIMO系统模型难以直接进行计算分析的问题,对高阶模型进行模型降阶。依据模型降阶理论,对线性时不变系统进行Lyapunov方程求解,得到线性系统的完全可控Gramians矩阵和完全可观Gramians矩阵,对Gramians矩阵进行Cholesky分解,得到Cholesky分解因子,分解因子通过SVD(singular value decomposition)法求得Hankel奇异值,从而确定系统的平衡变换阵。计算可控可观Gramians矩阵的左右特征空间基底矩阵,利用左右特征空间的基底矩阵求得原系统降阶的系统,通过Hankel SVD方法确定降阶之后的误差范围。利用Matlab对SLICOT测试库中的便携式CDPlayer 120阶的高阶模型进行降阶,获取到50、30、20阶的降阶模型,对研究算法进行验证,结果表明,降阶效果理想。

【基金】 黑龙江省自然科学基金(F201307)
  • 【DOI】10.15938/j.jhust.2017.02.010
  • 【分类号】TP13
  • 【下载频次】19
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