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单位方体上沿曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性

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【作者】 赵俊燕

【Author】 ZHAO Junyan;Department of Mathematics, Zhejiang University;Department of Mathematics, Zhejiang Normal University;

【机构】 浙江大学数学系浙江师范大学数学系

【摘要】 研究了欧氏空间R2中单位方体Q2=[0,1]2上沿曲面(t,s,γ(t,s))的振荡奇异积分算子Tα,βf(u,v,x)=∫Q2f(u-t,v-s,x-γ(t,s))eit1s2t-1-α1s-1-α2dtds从Sobolev空间Lτp(R2+n)到Lp(R2+n)中的有界性,其中x∈Rn,(u,v)∈R2,(t,s,γ(t,s))=(t,s,tP1sq1,tp2sq2,…,tpnsqn)为R2+n上一个曲面,且β11≥0,β22>0.这些结果推广和改进了R3上的某些已知的结果.作为应用,得到了乘积空间上粗糖核奇异积分算子的Sobolev有界性.

【基金】 国家自然科学基金(No.11371316,No.11771388,No.11671363,No.11471288)的资助
  • 【DOI】10.16205/j.cnki.cama.2017.0033
  • 【分类号】O177
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