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p-超循环嵌入子群的一个判别准则

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【作者】 张丽郭文彬陈啸宇

【Author】 ZHANG Li;GUO Wenbin;CHEN Xiaoyu;School of Mathematics and Physics,Anhui Jianzhu University;School of Mathematics Sciences,University of Science and Technology of China;School of Mathematics Sciences,Nanjing Normal University;

【通讯作者】 郭文彬;

【机构】 安徽建筑大学数理学院中国科学技术大学数学科学学院南京师范大学数学科学学院

【摘要】 令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)H_G/H_G≤Φ/(H/H_G)Z_U(G/H_G),其中Z_U(G/H_G)是商群G/H_G的U-超中心.作者证明,如果E的一些p-子群在G中是U-Φ-可补充的,那么E在G中是p-超循环嵌入的.作为应用,得到了有限群是p-超可解的若干判断准则,并且推广了一些已知的结果.

【基金】 国家自然科学基金(No.11771409);安徽建筑大学科研启动基金(No.K10807);南京师范大学科研启动基金(No.2015101XGQ0105)的资助
  • 【DOI】10.16205/j.cnki.cama.2018.0026
  • 【分类号】O152.1
  • 【下载频次】11
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