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不同模量理论广义弹性定律的深入研究

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【作者】 潘勤学郑健龙文丕华

【Author】 PAN Qinxue;ZHENG Jianlong;WEN Pihua;Key Laboratory of Road Structure and Material of Ministry of Transport(Changsha),Changsha University of Science & Technology;School of Traffic and Transportation Engineering,Changsha University of Science & Technology;School of Engineering and Materials Science,Queen Mary,University of London;

【通讯作者】 潘勤学;

【机构】 长沙理工大学道路结构与材料交通行业重点实验室(长沙)长沙理工大学交通运输工程学院伦敦大学玛丽女王学院工程与材料科学学院

【摘要】 传统不同模量理论中基于主应力方向建立的本构方程,仅能表述主应力方向的应力应变关系,并未体现出其他方向的应力应变特性,不能有效表征拉压不同模量问题的力学本质.基于此,在主应力方向的本构方程基础上,利用应力及应变的转轴公式,推导了基于不同直角坐标系下的拉压不同模量本构方程的具体形式,也即广义弹性定律.经理论验证,此广义弹性定律揭示了拉压不同模量问题既是非线性问题也体现出各向异性的力学性质;并且在拉压模量相等时可以回退到经典弹性理论本构方程,而基于主应力方向建立的本构方程是广义弹性定律中的特例.针对不同模量理论中不甚明晰的剪切模量和泊松比-弹性模量比值的假设,应用所得到的广义弹性定律对纯剪应力状态进行了力学分析,分析表明:在基于最大或最小剪应力方向的直角坐标系下,剪应力与剪应变成线性关系,剪切模量保持不变;并结合微元体纯剪变形的几何关系,证明了假设即拉泊松比与拉模量之比等于压泊松比与压模量之比在纯剪受力状态下是自然满足的.

【关键词】 弹性理论不同模量本构方程主应力纯剪
【基金】 国家自然科学基金资助项目(51578081,51608058);长沙理工大学道路结构与材料交通行业重点实验室开放基金资助项目(kfj170303)~~
  • 【DOI】10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2019.01.010
  • 【分类号】O343
  • 【下载频次】57
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