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一般线性李代数的拟自同构

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【作者】 廖洋陈清华

【Author】 LIAO Yang;CHEN Qing-hua;College of Mathematics and Informatics,Fujian Normal University;

【通讯作者】 陈清华;

【机构】 福建师范大学数学与信息学院

【摘要】 令F为代数封闭域,n≥3,gl(n,F)是域F上全体n×n阶矩阵构成的一般线性李代数,φ为gl(n,F)上的一个拟自同构.证明gl(n,F)的一个线性映射是拟自同构当且仅当存在非零元r∈F,可逆矩阵T∈gl(n,F),以及线性函数h:gl(n,F)→F,使对任意的A∈gl(n,F),φ(A)=rTAT-1+h(A)I或φ(A)=rTAtT-1+h(A)I.

【基金】 国家自然科学基金资助项目(11871404、11471269);福建省自然科学基金资助项目(2016j01002)
【所属期刊栏目】 数学与信息科学 (2019年05期)
  • 【分类号】O152.5
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