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欧拉-拉格朗日方程在一维波动方程中的应用

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【作者】 王颖史旭光

【Author】 WANG Ying;SHI Xuguang;College of Science,Beijing Forestry University;

【机构】 北京林业大学理学院

【摘要】 本文以一维弦上微元的动能和势能为基础,推导出了一维波动方程。文章首先介绍了通过力学分析得到一维波动方程的方法。然后分析了一维自由运动粒子的动能和势能,引入系统的哈密顿量和拉格朗日函数,由最小作用原理得到了欧拉-拉格朗日方程,也就是粒子的运动方程。将这一方法用于分析一维弦上波动,给出微元的拉格朗日密度函数,得到可以描写无穷多自由度系统的欧拉-拉格朗日方程,从而导出了一维波动方程。最后分析了一维弦上波动的拉格朗日密度与弦理论中Polyakov作用量中的拉格朗日密度的关系。

【基金】 中央高校基本科研业务费专项资金资助(2015ZCQ-LY-02)
【所属期刊栏目】 教学研究 (2017年06期)
  • 【分类号】O175
  • 【被引频次】5
  • 【下载频次】231
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