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平方反比有心力作用下的二体系统的一套初等教案

周国全

武汉大学物理科学与技术学院

摘要:以平方反比有心力作用下的椭圆轨道运动为例,文章基于开普勒第一、第二定律和牛顿的万有引力公式,配合有心力系统普遍适用的机械能守恒律,推演了平方反比有心力作用下的二体系统运动规律的一套初等的教学方案,而无需求解非线性的比耐(Binet)微分方程。用初等方法推导了椭圆轨道的能量与偏心率公式、圆轨道条件以及特征点的若干运动参数(速度及曲率半径)并给出了开普勒第三定律的一种新颖而简单的初等证明方法。
  • 专辑:

    理工A(数学物理力学天地生); 教育与社会科学综合

  • 专题:

    力学; 高等教育

  • 分类号:

    O314-4;G642

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