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一类三次Hamiltonian系统Abelian积分的零点个数估计

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【作者】 杨纪华尚华辉

【Author】 YANG Jihua;SHANG Huahui;School of Mathematics and Computer Science,Ningxia Normal University;Department of Basic Education,Yongcheng Vocational College;

【机构】 宁夏师范学院数学与计算机科学学院永城职业学院基础部

【摘要】 利用Picard-Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统{x=y+εf(x,y),y=-x-x3+εg(x,y),其中0<|ε|■1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式。得到相应Abelian积分I(h)=∮Γhg(x+y)dx-f(x,y)dy在开区间(0,+∞)上零点个数B(n)≤3[n-1/2],其中Γh是代数曲线H(x,y)=1/2y2+1/2x2+1/4x4=h,h∈(0,+∞)所定义的卵形线。

【基金】 国家自然科学基金资助项目(11361046);宁夏科技支撑计划项目(宁科技字[2015]26(4));河南省高等学校重点科研项目(16A110038;17B110003);宁夏高等学校科学技术研究项目(NGY20151115)
  • 【DOI】10.13482/j.issn1001-7011.2016.06.226
  • 【分类号】O175
  • 【被引频次】1
  • 【下载频次】37
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