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利用科达齐—迈因纳尔迪公式推导极小曲面的几个性质和性质的应用

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【作者】 陈欣高

【机构】 河南师范大学数学系

【摘要】 <正> 在微分几何中,一个曲面如果它每点处的平均曲率H=0,便称为极小曲面。可以证明,以空间闭曲线为边界的曲面域中,面积最小的曲面,必是极小曲面。它的实际模型是将在空间中弯曲的铝丝浸入肥皂溶液中,取出时所得的皂膜曲面。本文拟从科达齐一迈因纳尔迪(Codazzi—Mainardi)公式出发,讨论极小曲面的几个性质。并应用这些性质,用观察法和试算,构造出几个极小曲面的方程。

  • 【DOI】10.16366/j.cnki.1000-2359.1985.03.015
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