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一类积分极限的求解及其应用

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【作者】 秦璐张富张征

【Author】 QIN Lu;ZHANG Fu;ZHANG Zheng;College of Mathematics and Information,China West Normal University;College of Mathematics, Southwest Jiaotong University;

【通讯作者】 张征;

【机构】 西华师范大学数学与信息学院西南交通大学数学学院

【摘要】 经典分析中,积分与极限交换运算顺序是积分极限问题的重要解决手段之一,这时,通常要求被积函数列是一致收敛或是满足勒贝格控制收敛定理的条件。本文给出了一类被积函数列在区间上内闭一致收敛,但不可以进行积分与极限相交换的积分极限问题的求解:■,其中ε∈(0,1],f(b)=1;0<m<f′(x)<+∞,x∈[a,b];g(x)为[a,b]上的连续函数。本文利用反函数的性质,给出了一定前提下■的求解方法,并进一步考虑了■问题的求解。

【关键词】 积分极限函数单调性反函数
【基金】 四川省科技计划资助项目(2019YFG0299);南充市研发资金项目(17YFZJ0018);西华师范大学英才基金项目(17YC396)
【所属期刊栏目】 数学与统计学 (2019年03期)
  • 【DOI】10.16246/j.issn.1673-5072.2019.03.008
  • 【分类号】O171-4
  • 【下载频次】32
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