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关于丢番图方程p~x+p~y=z~n

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【作者】 费双林罗家贵苑小丹

【Author】 FEI Shuanglin;LUO Jiagui;YUAN Xiaodan;College of Mathematics and Information,China West Normal University;Foreign Trade and Business College,Chongqing Normal University;

【通讯作者】 罗家贵;

【机构】 西华师范大学数学与信息学院重庆师范大学涉外商贸学院

【摘要】 指数不定方程是一类重要的不定方程,Jesmanowicz-Terai猜想就属于指数不定方程的内容,对此国内外许多学者都对此进行了研究,取得了很多重要的结果。本文利用初等方法,主要是因式分解和简单同余方法并结合Catalan’s猜想的基本结论,即两个连续的方幂数有且仅有8和9,得到了一类特殊的指数型丢番图方程p~x+p~y=z~n(n>1)的全部非负整数解,我们证明了该方程当p为奇素数时,它的解与麦什涅素数对应。本文得到的结果改进了Tatong-Suvarnamaniv和Dibyajyoti的结果。

【关键词】 丢番图方程非负整数解素数正整数解
【基金】 国家自然科学基金项目(10571180);四川省教育厅重大培育项目(16ZA0173)
【所属期刊栏目】 数学与统计学 (2019年03期)
  • 【DOI】10.16246/j.issn.1673-5072.2019.03.009
  • 【分类号】O156.7
  • 【下载频次】35
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