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涉及分担函数的全纯函数的正规族

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【作者】 李运通尚海涛黄小杰

【Author】 LI Yuntong;SHANG Haitao;HUANG Xiaojie;Department of Basic Courses,Shaanxi Railway Institute;Department of Basic Sciences,Institute of Technology,East China Jiaotong University;College of Science,Nanchang Institute of Technology;

【通讯作者】 李运通;

【机构】 陕西铁路工程职业技术学院基础课部华东交通大学理工学院基础学科部南昌工程学院理学院

【摘要】 主要研究了涉及分担函数的全纯函数的正规定则。雷春林,杨德贵和方明亮等证明了在亚纯函数族中,函数的零点至少为k+1重,且对任意一个函数与其k(≥2)阶导数分担一个全纯函数,则该函数族正规。本文利用Zalcman-Pang方法,证明了全纯函数在k=1的情况。设a(z)(≠0),b(z)(?0)为区域D内的两个全纯函数,F是区域D内的全纯函数族,其若对族中每一个函数f,f的零点均为重级,且f=a(z)?f′=b(z),则F在D内正规。

【关键词】 正规族全纯函数亚纯函数分担函数零点
【基金】 陕西省教育厅自然科学基金项目(17JK0170)
【所属期刊栏目】 数学与统计学 (2019年03期)
  • 【DOI】10.16246/j.issn.1673-5072.2019.03.013
  • 【分类号】O174.52
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