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关于3个映射的公共重合点定理

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【作者】 郝妍关洪岩

【Author】 HAO Yan;GUAN Hongyan;College of Mathematics and Systems Science,Shenyang Normal University;

【机构】 沈阳师范大学数学与系统科学学院

【摘要】 不动点理论是非线性泛函分析研究的重点问题之一,而重合点问题是不动点理论研究中的一类热点问题。为了得到3个映射具有公共重合点的条件,首先,引入了从T1拓扑空间X到完备b-度量空间Y上A,B,S这3个映射的新型-压缩条件,在1组特定条件下,从T1拓扑空间X中的任意1点出发,通过特定的迭代算法,构造出空间Y中的1个特殊点列,利用3个映射的新型-压缩条件,多元函数的上半连续及对每个变元的单调增加的性质及所给引理,证明了该点列为Y中的柯西列,从而是收敛的。其次,利用A,B,S映射为真映射条件及像集的闭性,结合新型-压缩条件,通过反证法,证明了在所给出的不同条件下,A,B,S这3个映射具有公共重合点。最后,针对得到的结论,构造了1个具体的例子,给出了该理论的实际应用。

【基金】 辽宁省教育厅高等学校基本科研项目(LQN201902)
【所属期刊栏目】 运筹学与控制论 (2019年06期)
  • 【分类号】O177.91
  • 【下载频次】5
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