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张量的多线性变换

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【作者】 查朝征

【Author】 ZHa chao-zheng

【机构】 新疆大学物理系

【摘要】 <正> 一、引言n维仿射空间中的向量的线性函数,双线性函数与多线性函数是众所周知的。这些对应关系中最根本的特征便是它们的线性性质。由多线性函数我们得出了比向量更广泛的张量概念。仔细观察一下张量便不难发现它与向量有极为相似之处:它们与数的有序集成一一对应,并具有线性性质。这就使我们由向量的线性函数和线性变换联想到张量的类似的对应关系。本文就是要讨论这种关系。首先,我们定义了向量的多线性变换,它与以前所定义的向量的多线性函数不同。向量的多线性函数是p个n维向量与q个与它共轭的向量与一数对应,多线性变换则把它

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