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欧拉环游图的边哈密顿性

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【作者】 张福基郭晓峰

【Author】 Zhang Fu-ji Guo Xiao-fong

【机构】 新疆大学数学系新疆邮政机械厂

【摘要】 <正> 设G是一个无自环的欧拉多重图,E是G的一个欧拉环游,对任意的v∈V(G),deg v=2t,E通过V顶点的次数恰等于t。我们可以将E表示为:e0ve1…e2ve3…eivei+1…e2-2ve2-1)…e三元组(ei,v,ei+1)被称为过顶点v的一个转移。因为G是无向图,三元组(ei,v,ei+1)和(ei+1,v,ei)表示同一个转移,两个方向相反的欧拉环游被当作同一个欧拉环游。以v为起点和终点的E的一个真子序列被称为E的一个v—v段。将E的某一v—v段S改换方向可以得到G的另一欧拉环游F。E和F之间的这种变换被称为在S段上的K—变换。

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