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Vallee Poussin定理的推广

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【作者】 黄永年

【Author】 Huong Yong-nian

【摘要】 <正> 二阶线性微分方程y″+p1(x)y′+p2(x)y=0,(1)当系数p1(x),p2(x)连续时,由存在唯一性定理可知,其任何解都无二重零点,从而任何相邻二零点间的距离h有正的下界。关于h的估值首先为de la Valle(?) Poussin所指出,后来由P.Hariman和A.Wintner所改进,即下述定理定理在系数连续的区间上,若|P1(X)|≤M1|p2(x)|≤M2则方程(1)任何解之任何两相邻零点之间的距离h满足不等式

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