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关于群的置换表示的两个定理

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【作者】 张福基陈光忠

【摘要】 <正> 在[1]定理5·3·3中给出了群G相对于子群H1、H2的两个一一表示作为置换群而同构的充要条件.但由于要求必须是一一表示,该定理的应用范围受到限制,当表示是非一一的时候,它便无能为力了.本文将研究在一般情况下两个表示作为置换群同构的问题,给出一个充要条件及一些易于检验的充分条件;并利用这些条件对S4对其子群的表示进行讨论以为例证;最后,由此例引出一个“极小表示”的概念,给出极小表示存在的条件.

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