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树的一类Hasse图中的全序子集

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【作者】 张福基赖在抗

【Author】 Zhang Fu-ji;Lai Zai-kang

【机构】 新疆大学数学系秦皇岛冶金地质进修学院

【摘要】 <正> 对于一个图 G,经常用它的邻接矩阵 A(G)来表示它的结构.邻接矩阵 A(G)的特征多项式,也称为图的特征多项式,记为 P_G(x),且有P_G(x)的特征根,称为图 G 的特征根,图 G 的 n 个特征根的序列,称为图的谱.图的特征根反映了图的许多重要的有趣性质,而且有许多实际的应用,例如,有机化学中某些分子的能量级,实质上就是分子的图的特征根;波函数取决于相应的特征向量.所以,研究图的特征根,不论从理论上,还是从实际应用上,都是十分有价值的.在化学中,比较异构物的稳定性时,通常将图的特征根取绝对值的和——能量,来进行讨论的,这实际上是给异构物相应的图排序.给一个图排序,由于不同的实际应用,可

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