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一个没有线性选择的R~2中有界奇扇的例

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【作者】 张华孝肖跃龙

【Author】 Zhang hua-xiao Xiao Yao-long

【机构】 新疆大学湖南第二师范学院

【摘要】 本文给出一个反例,说明有限维空间中存在没有线性选择的有界奇扇(不要求闭值)。A.D.Ioffe举例说明,R~2中存在有界奇扇,不是由线性算子集生成的.然而,[1]中实际上只讨论这样的扇的存在性,并未具体构造出来,而且此扇以0算子为线性选择.为此,[1]提出一个有趣的问题:有限维空间中是否存在没有线性选择的有界奇扇?本文具体构造出一个R~2到R~2的有界奇扇(不是闭值的),它没有线性选择,从而,回答了上述问题.

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