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一个组合问题

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【作者】 周明琨

【Author】 Zhou Ming-kun

【摘要】 <正> 给定两个不交非空有限集合X1,X2,|Xi|=ai(i=1,2).我们考虑这样的集合B:B由三类元素构成.第一类是X1×X2的无序2-元组元素;第二,三类分别是X1,X2的元素(称为1-元组元素).对任意x∈Xi(i=1,2),x一定要在B的某类元素中出现;而且,若x出现在某个2-元组元素(x,y)或者(y,x)中,则它就不能再出现在其它2-元组元素中,x也不能作为B的一个1-元组元素。由上述的B的性质可见,B是由X1,X2依某种方式得到的,而且B的元素个数至少是max{a1,a2},至多是ai+a2.如果B恰好有m个元素,则称B为X1,X2的一个势为m的合并.本文将讨论势为m的

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