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紧空间可度量性的一种刻划

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【作者】 庄碧如

【Author】 Zhuang Biru

【摘要】 本文把“存在连续实值函数列区别点”作为所论拓扑空间的一个特征,首先指出对紧空间来说它是拓扑可度量化的特征性质,然后把这结论拓广到σ—局部紧空间上;据此给出σ—局部紧 Hausdorff 拓扑群的可分性的一种刻划。此外我们证明了在具有所说特征的拓扑空间中,一个集合或全空间为紧致、列紧(即 Bolzano—Weierstrass 性质)、序列紧、可数紧等性质是彼此等价的。

【关键词】 紧致序列紧可数紧σ—局部紧可度量化
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