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De Bruijn-Good图强同态的一个注记

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【作者】 张福基林国宁

【Author】 Zhang Fuji;Lin Guoning

【机构】 新疆大学厦门大学

【摘要】 <正> K元n级 de Bruaijn-Good图Dnk可如下定义:Dnk的顶点是各分量取值于模R(R≥2)的剩余类环向量,任意两个有如下形式的顶点(α12n)与(α22…,αn+1)有一条由前者到后者的弧相连,此弧标为(α1、α2,…αn+1)。在[1]中我们指出Dn+1k是Dnk的有向线图,即D7+1k=L(Dnk)。由此我们简洁地导出了关于Dnk自同构,支撑入树与欧拉环游计数的若干法结果。同时我们定义了Dn+1k到Dnk的强同态。即若前者到后者有一个点满射的同态使V(Dn+1k)→φV(Dnk)满足对任意(u’、v’)∈A(Dnk)有(u、v) ∈A(Dn+1k)使u’=φ(u)v‘=φ(u)。

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