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图的生成可圈性(英文)

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【作者】 齐豪艾尔肯·吾买尔

【Author】 QI Hao;Elkin Vumar;College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University;

【机构】 新疆大学数学与系统科学学院

【摘要】 给定一个图G=(V,E)及其顶点集V的互不相交的非空子集A1,A2,···,Ar,如果存在互不相交的圈C1,C2,···,Cr满足Ai?V(Ci)(i=1,2,···,r)并且C1∪C2∪···∪Cr生成G,则称G是关于子集A1,A2,···,Ar生成可圈的.如果G关于V的任意r个互不相交的子集A1,A2,···,Ar都是生成可圈的,则称G是r-生成可圈的.进一步,如果G对于任意满足|A1∪A2∪···∪Ar|≤t的互不相交的点子集A1,A2,···,Ar是r-生成可圈的,则称G是阶数为t的r-生成可圈图.本文中,我们证明了:如果G是顶点数n≥3r+1,边数m≥(n-1)(n-2)2+k+r-2(r≥1,3≤k≤n-r+1)的图,则G是阶数为k+r-3的r-生成可圈图.本文将文献[1]中r=2的结果推广到了一般的情形.

【关键词】 哈密尔顿图可圈性生成可圈性
【基金】 supported by NSFC(11361060)
【所属期刊栏目】 数理科学 (2015年03期)
  • 【DOI】10.13568/j.cnki.651094.2015.03.008
  • 【分类号】O157.5
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